Rechnen ohne Rechner

Auf den folgenden Seiten finden Sie eine Sammlung von Rechenverfahren für schriftliche Berechnungen und Kopfrechnen, die etwas von dem abweichen, was man vielleicht in der Schule gelernt hat. Die Methoden umfassen die Grundrechenarten sowie einige wichtige mathematische Funktionen.

Dies ist aber kein systematisches Lehrbuch: Verfahren, die mir gefallen, stelle ich ins Netz, wenn ich sie ausgearbeitet habe, und hoffe, dass Sie ebensoviel Vergnügen daran finden wie ich. Auch handelt es sich nicht um einen Anfängerkurs, wenngleich manche Methoden durchaus für Anfänger geeignet sind. Die Texte setzen voraus, dass man die Grundrechenarten (Normalverfahren) und Rechengesetze beherrscht, mit der mathematischen Schreibweise (Formeln) vertraut ist und sich mit den behandelten Objekten (Wurzeln, Logarithmen etc.) grundsätzlich auskennt.

Ich habe versucht, die Verfahren anhand der vorgestellten Beispiele so genau wie möglich zu beschreiben, aber um sie zu begreifen, reicht bloße Lektüre nicht aus. Man sollte auf jeden Fall die gegebenen und eigene Beispiele durchrechnen, eigene Erfahrungen sammeln, seine eigenen geistigen Modelle bilden und  eine eigene Systematik entwickeln, die nicht mit der vorgegebenen übereinstimmen muss: Worauf richte ich wann mein Augenmerk, wie schreibe ich Ergebnisse übersichtlich auf usw. Am wirksamsten anwenden kann man ein Rechenverfahren, wenn man es durch viel Übung so verinnerlicht hat, dass es automatisch ‚abläuft‘.
Übungsbeispiele kann man sich in beliebiger Zahl selbst ausdenken, die Welt ist voll davon [Doerfler]. Ein kleiner Taschenrechner (also doch!) ist Ihnen sicherlich gerne bei der Lösungskontrolle behilflich.

Die hier vorgestellten Rechenverfahren sind weder neu noch von mir erfunden. Fast alle habe ich in Büchern oder im Netz entdeckt, sie manchmal etwas modifiziert um sie nun hier auf Deutsch vorzustellen. Sie sind mit Sicherheit nicht die einzigen Verfahren, um ein gegebenes Rechenproblem zu lösen, aber sie funktionieren, machen Spaß und können auch nützlich sein. Allerdings sind sie keine Zauberformeln, mit denen man komplizierte Berechnungen mühelos durchführen könnte; Rechnen bleibt immer Arbeit.

Die Rechenmethoden auf dieser Seite habe ich zwar ausprobiert und getestet und bin sicher, dass sie funktionieren, habe aber an dieser Stelle noch keine eigenen formalmathematischen Beweise dafür angetreten. Insofern übernehme ich im juristischen Sinne keine Verantwortung für die Korrektheit der vorgestellten Verfahren.
Auf der anderen Seite besteht meines Wissens kein Copyright auf Arithmetik, so dass Sie alle diese Verfahren bedenkenlos verwenden und weiter verbreiten können.

Ich wünsche Ihnen nun viel Spaß beim Rechnen. Wenn Sie Anregungen, Verbesserungs- oder Korrekturvorschläge oder neue Verfahren haben, erreichen Sie mich per Email.

Andreas Kock